Matemática básica Ejemplos

$(5 \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 1

Convierte $5 \frac{3}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$5 + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 1.2

Suma $5$ y $\frac{3}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 1.2.2

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 1.2.4.2

Suma $25$ y $3$ .

$\frac{28}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 2

Convierte $1 \frac{2}{15}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{28}{5} - (1 + \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{2}{15}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{28}{5} - (\frac{15}{15} + \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{28}{5} - \frac{15 + 2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 2.2.3

Suma $15$ y $2$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 3

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 3.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 3.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{6 + 2}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 3.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{28}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{28}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Paso 4.3

Escribe $- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 4.6

Reordena los factores de $5 \cdot 3$ .

$\frac{28 \cdot 3}{3 \cdot 5} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 4.7

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{28 \cdot 3}{15} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{28 \cdot 3 - 17 - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $28$ por $3$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 6.2

Para escribir $\frac{8}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 6.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.3.1

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 6.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8 \cdot 5}{15} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{84 - 17 - \frac{8 \cdot 5 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{84 - 17 - \frac{40 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 6.5.2

Suma $40$ y $7$ .

$\frac{84 - 17 - \frac{47}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 6.6

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 6.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{47}{15}$ al numerador.

$\frac{84 - 17 + \frac{- 47}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 6.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{84 - 17 + \frac{- 47}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 6.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{84 - 17 - 47}{15}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Resta $17$ de $84$ .

$\frac{67 - 47}{15}$

Paso 7.2

Resta $47$ de $67$ .

$\frac{20}{15}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $20$ y $15$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{5 (4)}{15}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{3}$